Mehrdimensionale, funktionale Daten

In der klassischen Datenanalyse geht zumeist davon aus, dass die Beobachtungen in Form von Skalaren oder Vektoren einer unabhängigen Stichprobe entstammen. Beispiele für diese Prozesse sind räumliche Punktprozesse, wie etwa Punktwolken von LIDAR Scannern. In neueren statistischen Ansätzen geht man im Gegensatz zu diesem Vorgehen davon aus, dass die Beobachtungen zufällige Realisationen von Funktionen sind (functional data analysis). Diese Funktionen haben in der Regel nur einen eindimensionalen Träger x, d.h. f : R -> R. In der Masterarbeit soll daher untersucht werden, inwiefern sich die auf mehrdimensionale Funktionen, also f : R^d -> R, übertragen lässt. Insbesondere soll der zweidimensionale Fall, also die Evolution von Flächen (f : R^2 -> R) im Fokus stehen. Anwendung kann diese beispielsweise in der zeitlichen Entwicklung von interpolierten Flächen aus Punktwolken finden. Die in der Arbeit entwickelten Methoden können entweder an realen oder simulierten Daten veranschaulicht werden.

Quellen

Delicado, P., Giraldo, R., Comas, C., & Mateu, J. (2010). Statistics for spatial functional data: some recent contributions. Environmetrics: The official journal of the International Environmetrics Society, 21(3‐4), 224-239.

Requirements

1. Basic knowledge of statistical analysis

2. Interest in the statistical data analysis

3. Good programming skills

Contact

Prof. Dr. Philipp Otto (philipp.otto@ikg.uni-hannover.de)

Anna Malinovskaya (anna.malinovskaya@ikg.uni-hannover.de)