Abschlussarbeiten – Institut für Kartographie und Geoinformatik

Masterarbeiten (abgeschlossen)

Comparison of network representations for analysing temporal power plant data

As renewable energy is increasingly used in power generation, the temporal and spatial balance of electric power supply and demand requires large-scale power transmission to maintain. Describing such systems requires network modeling theory. This dissertation takes the German power transmission network as an example and explores the impact of different representations. The representation forms include unweighted network, weighted network, multiplex network and interconnected network. In this dissertation, the static topological characteristics of networks under different representations are examined. Then, the temporal data of the available capacity is also introduced, and a temporal network with the power flow path as the time variable is constructed based on Djikstra’s algorithm. In this research, we find that the weighted network is more suitable for modeling transmission networks than the unweighted network, and the multi-layer network may be more suitable for modeling more complex systems.

Leitung: Anna Malinovskaya, Philipp Otto

Team: Ruochen Yang

Jahr: 2022
Bipartite Graphs for Modelling and Monitoring Heterogeneous Data

In this Master Thesis, the student explored network modelling and monitoring on the example of bipartite graphs. In graph theory, k-partite graphs define graphs whose vertices can be partitioned into k different independent sets. The work introduces a joint application of the latent trait analysis model to represent graphs and the exponentially weighted moving average chart for monitoring real-life data. Using the Norwegian company and director dataset to perform modelling and monitoring, it could be displayed how the interlocking directorate (the same person is a director board member of two or more companies) changed overtime at an alarming rate during the global financial crisis. The picture shows a bipartite graph representation of the Norwegian public limited companies (blue nodes) and their directors (orange nodes).

Leitung: Malinovskaya, Otto

Team: Deepak Savanur

Jahr: 2021

Offene Bachelorarbeiten

Statistische Prozesskontrolle

Wenn Zufallsprozesse über einen langen Zeitraum beobachtet werden, kommt es häufig zu sogenannten Strukturbrüchen. Das bedeutet, dass sich das Verhalten des Prozesses zu einem bestimmten Zeitpunkt aufgrund exogener Einflüsse ändert. Bei Finanzzeitreihen kann sich bspw. das Risiko einer Anlagestrategie plötzlich ändern (Finanzkrisen), bei Beschleunigungsdaten von Fahrzeugen kann eine abrupte Änderung aufgrund einer unvorhergesehenen Verkehrssituation geben, bei Produktionsprozessen von bestimmten Teilen kann es durch einen Verschleiß der Maschinen zu einer Abweichung von der Norm kommen oder bei der Überwachung von Bauwerken kann es aufgrund der Alterung oder Schäden zu plötzlichen Änderungen kommen. Bei all diesen Beispiel ändert sich die Struktur eines Zufallsprozesses zu einem bestimmten Zeitpunkt. Gleichzeitig unterliegen die Prozesse aber einer natürlichen Schwankung, von der die Strukturänderung unterschieden werden muss. Natürlich ist zusätzlich auch wünschenswert, dass diese Änderung so schnell wie möglich nach ihrem Auftreten erkannt wird. Hierzu kann man Methoden der statistischen Prozesskontrolle verwenden, die in der Abschlussarbeit an realen oder simulierten Daten angewendet werden sollen. Das Thema kann dabei in verschiedene Richtungen entwickelt werden: 1) Änderungserkennung bei zeitlich abhängigen Daten, 2) Änderungserkennung bei Zähldaten, 3) Änderungserkennung in Bildsequenzen, 4) Überwachung sozialer und anderer Netzwerke.

Leitung: Malinovskaya, Otto

Jahr: 2021

Offene Masterarbeiten

Mehrdimensionale, funktionale Daten

In der klassischen Datenanalyse geht zumeist davon aus, dass die Beobachtungen in Form von Skalaren oder Vektoren einer unabhängigen Stichprobe entstammen. Beispiele für diese Prozesse sind räumliche Punktprozesse, wie etwa Punktwolken von LIDAR Scannern. In neueren statistischen Ansätzen geht man im Gegensatz zu diesem Vorgehen davon aus, dass die Beobachtungen zufällige Realisationen von Funktionen sind (functional data analysis). Diese Funktionen haben in der Regel nur einen eindimensionalen Träger x, d.h. f : R -> R. In der Masterarbeit soll daher untersucht werden, inwiefern sich die auf mehrdimensionale Funktionen, also f : R^d -> R, übertragen lässt. Insbesondere soll der zweidimensionale Fall, also die Evolution von Flächen (f : R^2 -> R) im Fokus stehen. Anwendung kann diese beispielsweise in der zeitlichen Entwicklung von interpolierten Flächen aus Punktwolken finden. Die in der Arbeit entwickelten Methoden können entweder an realen oder simulierten Daten veranschaulicht werden.

Leitung: Malinovskaya, Otto

Jahr: 2021
Anomaly detection in network data: a statistical approach

In this master thesis, the student explores the network modelling and monitoring on the example of daily flights in the United States. In statistical modelling, there are Separable Temporal Exponential Random Graph Models (STERGM) that subdivide the network development into two distinct streams: the dissolution and formation of edges. Thus, the interpretation of changes in the network becomes clearer. For monitoring, the student should select two methods: one from statistical process control and another from a different field (e.g., machine learning). A comparison of their performance would conclude this thesis.

Leitung: Malinovskaya, Otto

Jahr: 2021
Spatial Long-Range Dependence

Long memory is a well-known and often observed statistical properties of time series. A process is called to have long memory, if the temporal autocorrelation is rather slowly decreasing, e.g. compared to autoregressive processes. There are many statistical models accounting for such long memory. In spatial statistics, however, there are just a few attempts to model long-range dependencies. Previous approaches of long-range/memory dependence models for spatial models have mostly focussed on geostatistical settings. In contrast to the spatial econometrics’ framework, where the spatial dependence is modelled via a suitable spatial weights matrix, which defines the extend of the correlation to all adjacent regions, geostatistical approaches capture the spatial dependence by a proper choice of the covariance matrix of a multivariate process. The entries of this covariance matrix usually follows a certain parametric covariance function depending on the difference between two locations. Two-dimensional spatial lattice data has been considered, where the spatial dependence is separable. For this master thesis, the current literature on spatial long-range dependence and spatial long memory should be reviewed. Moreover, previously proposed methods could be applied to real or artificial/simulated data, but there should not necessarily be an empirical part in this master thesis. Alternatively, a quantitative/systematic literature review can be conducted.

Leitung: Otto, Malinovskaya

Jahr: 2021

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